A cikk eredeti címe: Classical bounds on two-outcome bipartite Bell expressions and linear prepare-and-measure witnesses: Efficient computation in parallel environments such as graphics processing units
A kvantumelmélet a természet olyan különös jelenségeit is képes leírni, amelyekre a klasszikus fizika eszközei már nem adnak magyarázatot. Az egyik legkülönösebb a kvantum-összefonódás. Ilyenkor két vagy több részecske olyan közös kvantumállapotba kerül, aminek során az egyik részecske állapotát nem lehet a másik nélkül értelmezni, még akkor sem, ha a részecskék térben messze kerülnek egymástól. Ha például megmérjük az egyik részecske valamely tulajdonságát (pl. spinjét vagy polarizációját), ezzel azonnal meghatározottá válik a másik részecske megfelelő tulajdonsága is függetlenül attól, hogy milyen messze található. A kvantumösszefonódás jelenségét kísérleti úton is meggyőzően sikerült igazolni. 2022-ben Alain Aspect, John F. Clauser és Anton Zeilinger részesültek fizikai Nobel-díjban az összefonódott fotonokkal végzett kísérleteikért és a Bell-egyenlőtlenségek megsértésének kimutatásáért.
Egy kétrésztvevős optikai Bell-típusú kísérletben két kísérletező, Alíz és Bob kapja meg egy összefonódott fotonpár tagjait. Mindkét foton egy polarizációs szűrőn halad át, amelynek szögét a kísérlet alatt szabadon lehet változtatni. Alíz és Bob minden mérésnél véletlenszerűen választanak egy szöget egy előre rögzített, véges számú lehetőség közül. A mérés kimenetele bináris: +1 vagy -1 attól függően, hogy a foton átjut-e a szűrön vagy sem. Ha a kísérletet sokszor megismétlik, minden mérési beállítás-párhoz meghatározható az együttes kimenetelek valószínűségi eloszlása.
Egy másik kvantumkommunikációs elrendezés, amely nem igényel összefonódottságot, az ún. preparálj-és-mérj protokoll. Ebben a kísérletben Alíz egy véletlenszerűen kapott paraméter alapján előállít egy adott kvantumállapotot (például foton polarizációjába kódolva), majd elküldi azt Bobnak. Ezen állapotot Bob egy szintén véletlenszerűen kiválasztott mérési beállítás mellett megméri, és +1 vagy -1 kimenetelt kap attól függően, hogy a foton átjut-e a szűrőn vagy sem. A kísérletet sokszor megismételve, minden mérési beállítás-párhoz kiszámítható a kimenetek valószínűsége.
Mind a Bell-típusú, mind a preparálj-és-mérj elrendezéseket matematikailag a tanúmennyiségek segítségével vizsgálhatjuk egyszerűen, melyeket egyenlőtlenség formájában adhatunk meg. Egy mérési elrendezéshez tartozó tanúmennyiség a különböző beállítások mellett mért kimeneti eredmények várható értékeinek egy adott kombinációja, ahol az együtthatók az ún. tanúmátrix elemei. Amennyiben a kísérlet klasszikusan modellezhető, a tanúmennyiség mindig egy bizonyos határon belül marad. Kvantumállapotok és adott mérési beállítások esetén azonban ez a határ átléphető. Minél nagyobb mértékben lépi túl a tanúmennyiség ezt a klasszikus korlátot (vagyis minél nagyobb az egyenlőtlenségek megsértése), annál nagyobb az elérhető kvantumos előny (ún. kvantumfölény). Ennek meghatározása kulcsfontosságú a különböző kvantumtechnológiai alkalmazások implementációja szempontjából.
A kvantumfölény kimutatásához elengedhetetlen a klasszikus felső korlát pontos kiszámítása. Analitikus meghatározása legtöbbször csak kisszámú mérési bemenet esetén lehetséges, ráadásul az erőforrásigény a mérési bemenetek és a résztvevők számának növekedésével exponenciálisan skálázik. Emiatt általában csak kiskomplexitású rendszerek vizsgálatára van lehetőség. Ezen probléma megoldását segíti azon új nagyléptékű algoritmus, amely képes kétrésztvevős, két kimenetellel rendelkező Bell-egyenlőtlenségek, valamint preparálj-és-mérj protokollok klasszikus korlátainak kiszámítására, és a jelenlegi irodalomban fellelhető számítási megoldásoknál lényegesen hatékonyabb. Ezáltal utat nyithat a sok bemenetellel rendelkező kvantumrendszerek rutinszerű vizsgálatához, melyek a kvantumtechnológia rohamos fejlődésével napjainkra már kísérletileg is egyre inkább megvalósíthatók.
English
